Он является величайшим ученым в области математики. Наиболее известно приближение числа п (22/7), которое называется Архимедовым числом. Это отношение длины окружности к ее диаметру. Архимед составил формулу для определения площади под дугой параболы. Кроме чистой математики он разрабатывал машины, осадные орудия и даже разработал систему зеркал, с помощью которой можно было поджечь вражеские корабли. Архимед использовал несколько десятков выпуклых зеркал, фокусировал лучи на цели, и она загоралась.
В 1973 году греческий учёный Ионнис Саккас заинтересовался вопросом возможности сжигания флота при помощи зеркал, поэтому он поставил эксперимент. 60 греческих моряков держали 70 зеркал, каждое из которых имело медное покрытие и было размером 1,5 метра на 1 метр. Зеркала направлялись на фанерный макет корабля, удалённый на 50 метров. Зеркала спокойно подожгли макет, что доказало практическую возможность поджигания флота при помощи зеркал.
Архимед сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений. ’ именем Архимеда связаны многие математические понятия. Кроме того, его имя носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие. Работы учёного использовали в своих сочинениях всемирно известные математики и физики XVI – XVII веков, такие как Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер Ферма.
Согласно современным оценкам, открытия Архимеда стали основой для дальнейшего развития математики в 1550 – 1650-х годах. В частности, работы Архимеда легли в основание математического анализа.
С жизнью Архимеда связаны несколько легенд. Широкую известность получил рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона полностью из золота, выданного царём для этого заказа, или нанятый ювелир сжульничал, подмешав в расплав серебро. Размышляя о поставленной задаче, Архимед пришёл в баню и, погружаясь в ванну, обратил внимание на поведение уровня воды. В этот момент его осенила идея о приложении вытесняемого объёма к весу, которая легла в основу гидростатики. С криком «Эврика!» Архимед выскочил из ванны и голым побежал к царю. Сравнив объёмы воды, вытесненные короной и слитком золота равного с ней веса, учёный доказал обман ювелира.
Архимед был тем, кто теоретически описал принципы работы рычага и, понимая эти принципы, смог его развить и усовершенствовать. Также он объяснил принцип многоступенчатой передачи.
В своей работе «О равновесии плоскостей или центрах тяжести плоскостей» Архимед пишет следующее:
«Тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, будут находиться в равновесии, но если расстояние у одного из них изменить, то равновесие нарушится в пользу того тела, которое находится на более удалённом расстоянии от центра. Если взять два тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, и добавить к одному из них дополнительный вес, то равновесие нарушится в пользу большего веса».
Сейчас рычаги используются повсеместно. Самые простые примеры – это строительный инструмент (лом, плоскогубцы, тачки для песка), менее очевидные примеры – это экскаватор или степлер.
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 214–212 годах до н. э. в ходе Второй Пунической войны.
