Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 51

Дополнение к р. 26a14

Утверждение Аристотеля о необходимости строгого отношения терминов верно в контексте конкретной фигуры, но применимо и к другим случаям через логические преобразования.

1. Силлогизм (συλλογισμός) – логическое умозаключение, где из двух посылок следует вывод.

2. Термины (ὅροι) – элементы силлогизма: больший (μέσος), средний (μέγιστος) и меньший (ἐλάχιστος).

3. Фигуры (σχήματα) – схемы расположения терминов в силлогизме.

Основные положения

– В первой фигуре при общих посылках (καθόλου προτάσεις) вывод следует только при строгом отношении терминов.

– Для общеутвердительных выводов (καταφατικὴ καθόλου) это верно только в первой фигуре – в других фигурах такой вывод невозможен.

– Для общеотрицательных выводов (ἀποφατικὴ καθόλου) кажется, что отношение терминов не обязательно, так как их можно доказать:

– во второй фигуре (двумя способами),

– чередуя порядок посылок.

– Однако Аристотель уточняет: его утверждение верно для конкретной фигуры (первой).

– Во второй фигуре общеотрицательный вывод сводится к первой через обращение (ἀντιστροφή) посылок, значит, термины всё равно косвенно находятся в нужном отношении.

Пример по логике

– Первая фигура (Barbara):

– Все люди (B) смертны (A).

– Все греки (C) – люди (B).

→ Все греки (C) смертны (A).

Здесь B – средний термин, связывающий A и C.

– Вторая фигура (Cesare) с обращением:

– Ни одна птица (A) не является млекопитающим (B).

– Все киты (C) – млекопитающие (B).

→ Ни один кит (C) не птица (A).

Этот вывод сводится к первой фигуре через отрицание.

р. 26a17. «Если же один из терминов общий, а другой – частный по отношению к другому…»

Мне кажется, что слова «по отношению к другому» добавлены не без причины. Ведь и в одном и том же предложении термины могут быть один общим, а другой – частным: общим – подлежащее, взятое целиком, а частным – сказуемое, которое высказывается как часть подлежащего. Например, не всякое животное высказывается о человеке: ведь часть животного высказывается о каждом человеке в предложении «всякий человек – животное». Ведь некоторое животное высказывается о человеке. Но и предложение «некоторое животное высказывается о каждом» имеет один термин общим, а другой – частным, поэтому и обращение такого предложения становится частным. Таким образом, в сочетании предложений он указывает на общее и частное в терминах, но не в одном предложении и не при обращении предложения, а добавляет «по отношению к отрицающему», то есть «итак, один термин будет высказываться как общий, а этот же – как частный о другом», или еще проще: «итак, один и тот же термин по отношению к одному термину будет общим, а по отношению к другому – частным в указанном сочетании». В таком случае, когда он берется как частный, получается сочетание и связь предложений.

Сказав о сочетаниях в первой фигуре из двух общих [посылок], он снова переходит к сочетаниям, в которых одно предложение частное, а другое – общее, и показывает, каковы они, сколько их и какие из них дают силлогизм. И сначала он излагает их.

Есть два вида таких сочетаний:

1) когда большая посылка – общая утвердительная, а меньшая – частная утвердительная;

2) когда меньшая – частная утвердительная, а большая – общая отрицательная.

Обеих он коснулся, сказав: «итак, если общее положено по отношению к большему крайнему [термину] – либо утвердительно, либо отрицательно, а частное – по отношению к меньшему утвердительно, необходимо получается совершенный силлогизм». Ведь если большая [посылка] – общая и утвердительная, то заключение будет частным утвердительным, а если она взята как общая отрицательная, то заключение будет частным отрицательным.