Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 53

Ключевые моменты:

1. Отрицательная посылка (ἀποφατικὴ πρότασις):

– Если отрицание смещается к меньшему термину, посылка становится частной отрицательной (μερικὴ ἀποφατική), а большая – общей (καθολικὴ).

– Пример:

– Большая: «Все люди смертны» (καθολικὴ καταφατική).

– Меньшая: «Некоторые животные – не люди» (μερικὴ ἀποφατική).

→ Нет вывода, так как нарушена структура.

2. Изменение общности (καθόλου μεταβολή):

– Если большая посылка становится частной (μερική), а меньшая – общей (καθολικὴ), силлогизм не работает.

– Пример:

– Большая: «Некоторые птицы летают» (μερικὴ καταφατική).

– Меньшая: «Все вороны – птицы» (καθολικὴ καταφατική).

→ Нет корректного заключения.

3. Частная отрицательная меньшая посылка:

– Если меньшая остаётся частной отрицательной (μερικὴ ἀποφατική), вывод невозможен.

Заключение (ἐπίλογος):

Силлогизм требует строгого соотношения терминов:

– Большая посылка – общая (καθολικὴ).

– Меньшая – утвердительная (καταφατική).

Нарушение этих правил (как в примерах) разрушает логическую связь.

Пример по логике (λογική):

– Верно:

– Все B суть A (καθολικὴ).

– Все C суть B (καθολικὴ).

→ Все C суть A.

– Неверно:

– Некоторые B суть A (μερικὴ).

– Все C суть B (καθολικὴ).

→ Нет вывода.

р. 26a21: Большим крайним [термином] я называю тот, в котором находится средний, меньшим – тот, который подчинен среднему.

Необходимо понимать всё сказанное как относящееся к первой фигуре; ибо и сейчас сказанное относится к ней. В первой фигуре больший [термин] – тот, в котором находится средний, меньший – подчиненный среднему; ибо в этой фигуре средний [термин] подлежит одному и сказывается о другом. Во второй фигуре и больший, и меньший [термины] находятся в среднем, ибо средний [термин] никому не подчинен. Напротив, в третьей фигуре средний [термин] подчинен не только большему, но и меньшему, ибо никто не находится в среднем. Ясно также, что тот [термин], который сказывается в заключении, является большим и в посылках, и относительно него большая посылка; это он показал.

Дополнение р. 26a21

Суть терминов Аристотеля в силлогизме

1. Больший термин (μέγιστον ἄκρον, mégiston ákron) – термин, содержащий средний (напр., «смертный» в силлогизме про Сократа).

2. Меньший термин (ἐλάχιστον ἄκρον, eláchiston ákron) – термин, подчинённый среднему (напр., «Сократ»).

3. Средний термин (μέσον, méson) – связующее звено (напр., «человек»).

Фигуры силлогизма

– Первая фигура: Средний подлежит большему и сказывается о меньшем («Все люди смертны; Сократ – человек; ⇒ Сократ смертен»).

– Вторая фигура: Оба крайних термина содержатся в среднем («Ни одна птица не млекопитающее; все киты – млекопитающие; ⇒ ни один кит не птица»).

– Третья фигура: Средний подчинён обоим крайним («Все греки – люди; все греки – смертны; ⇒ некоторые люди смертны»).

Логика примера (р. 26a21)

Заключение всегда раскрывает связь большего и меньшего через средний термин.

– Большая посылка: «Все люди (μέσον) смертны (μέγιστον)».

– Меньшая посылка: «Сократ (ἐλάχιστον) – человек (μέσον)».

– Вывод: «Сократ смертен» (больший термин сказывается о меньшем).

Ключ: Средний термин определяет структуру фигуры, а больший термин доминирует в заключении.

р. 26a23: Пусть А присуще всякому В, а В – некоторому Γ.

Это сочетание третьего недоказуемого [модуса], который имеет частноутвердительное заключение. Ибо если В присуще некоторому Γ, то некоторое Γ находится целиком в В; но А сказывается о всяком В; следовательно, нет ничего в В, о чём не сказывалось бы А; но Γ есть некоторое В; значит, А будет сказываться о нём. Подобным же образом будет обстоять дело и с четвёртым недоказуемым [модусом], имеющим большую посылку общей отрицательной, а меньшую – частноутвердительной. Ибо если некоторое Γ находится целиком в В, а В не присуще ни одному А, то А не будет присуще некоторому Γ. Ибо некоторое Γ подчинено В, но нельзя взять ничего в В, о чём сказывалось бы А; следовательно, оно не будет сказываться и о некотором Γ, которое есть некоторое В. Подобные выводы получаются и если меньшую посылку сделать неопределённоутвердительной, сохранив большую то общей утвердительной, то общей отрицательной. Все упомянутые [модусы] совершенны, ибо все они используют только «о всяком» или «ни об одном». Это положение делает вывод очевидным.