Дополнение к р. 26a23
– Третий модус: Все B есть A + Некоторые Γ есть B → Некоторые Γ есть A.
– Четвёртый модус: Ни одно B не есть A + Некоторые Γ есть B → Некоторые Γ не есть A.
– Совершенность: Прямое следование из общих терминов без дополнительных преобразований.
1. Третий модус (συλλογισμός)
– Большая посылка (πρότασις):
– A присуще всякому B (παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει) – Общеутвердительное (καθόλου καταφατικόν).
– Меньшая посылка:
– B присуще некоторому Γ (τινὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχει) – Частноутвердительное (ἐν μέρει καταφατικόν).
– Заключение (συμπέρασμα):
– A присуще некоторому Γ (τινὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχει).
Пример по логике:
– Все люди (B) смертны (A).
– Некоторые греки (Γ) – люди (B).
→ Некоторые греки (Γ) смертны (A).
2. Четвёртый модус
– Большая посылка:
– B не присуще ни одному A (οὐδενὶ τῷ Α τὸ Β ὑπάρχει) – Общеотрицательное (καθόλου ἀποφατικόν).
– Меньшая посылка:
– B присуще некоторому Γ (τινὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχει) – Частноутвердительное.
– Заключение:
– A не присуще некоторому Γ (τινὶ τῷ Γ τὸ Α οὐχ ὑπάρχει).
Пример по логике:
– Ни одна птица (A) не является млекопитающим (B).
– Некоторые летающие существа (Γ) – млекопитающие (B).
→ Некоторые летающие существа (Γ) не являются птицами (A).
3. Вывод:
– Эти модусы совершенны (τέλειοι), так как используют только «о всяком» (παντὶ) или «ни об одном» (οὐδενὶ), что делает умозаключение очевидным (φανερόν).
р. 26a30: Если же к меньшему крайнему [термину] будет отнесено общее – утвердительное или отрицательное, силлогизма не будет.
Он говорит о сочетаниях, в которых одна посылка общая, а другая – частная. Сказав о тех, где общее относится к большей посылке, а частное – к меньшей утвердительной, и показав, что такие сочетания дают силлогизм, а также добавив те, где меньшая посылка вместо частной имеет неопределённую (при прочих равных условиях), – ибо и в таком случае получаются силлогизмы, – он теперь переходит к противоположным случаям. Это те [сочетания], где меньшая посылка является общей. Если она общая, то большая посылка становится либо частной, либо неопределённой; а если она частная или неопределённая, то все комбинации не дают силлогизма, как мы уже сказали. Он показывает это, излагая такие комбинации и сочетания, что они не дают силлогизма, вновь используя подбор материи, при котором получаются противоположные выводы. Слова «частное» он употребил вместо «большей [посылки]», ибо она становится частной.
Дополнение к р. 26a30
Суть (οὐσία):
Силлогизм требует, чтобы общая посылка относилась к большему термину. Иначе – нарушение структуры и отсутствие необходимого вывода (ἀνάγκη).
Как в математике – если формула неверна, решение невозможно. Например, «Все X = Y» + «Некоторые Z ≠ X» → ничего не говорит о связи Z и Y.
Аристотель (Ἀριστοτέλης) в Analytica Priora (26a30) разбирает случаи, когда общая посылка (καθόλου πρότασις) относится к меньшему термину (ἐλάττων ὅρος), а не к большему. В таких комбинациях:
– Если меньшая посылка (ἐλάττων πρότασις) – общая (καθόλου), а большая (μείζων) – частная (ἐν μέρει) или неопределённая (ἀόριστος), силлогизма (συλλογισμός) не будет.
Логика (λογική) с примерами (παραδείγματα):
1. Некорректная структура:
– Общая посылка о меньшем термине: «Все B есть A» (πᾶν Β τῷ Α).
– Частная посылка о большем: «Некоторые C не есть B» (τι Γ οὐχὶ τῷ Β).
→ Вывод невозможен: нет связи между A и C.
2. Подбор материи (ὕλη):
