Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 55

– Пример 1: «Все птицы (B) летают (A)» + «Некоторые люди (C) – не птицы (B)» → Не следует, что «Некоторые люди не летают» (может быть как да, так и нет).

– Пример 2: «Все рыбы (B) плавают (A)» + «Некоторые киты (C) – не рыбы (B)» → Не доказывает, плавают ли киты.

р. 26a33. Например, если А присуще или не присуще В.

Что и при утвердительной, и при отрицательной большей посылке, если она частная, сочетание не будет давать силлогизма. Ведь если А высказывается о некотором В, а В – о всяком Г, то не будет такого Г, о котором не сказывалось бы В, так что Г есть некоторое В; но А, высказываемое о некотором В, будет высказываться и об этой части его, а именно о Г, но может высказываться и о другом, ибо В сказывается о большем, чем Г; таким образом, не необходимо, чтобы А присуще или не присуще было Г. Например, пусть А будет «благо», В – «привычка», Г – «благоразумие»: ведь благо присуще некоторой привычке, а привычка – всякому благоразумию; следовательно, благо присуще всякому благоразумию. Если же Г будет «невежество» (принимая невежество как привычку или как неразумие, или как порок), то благо, которое является большим крайним термином, не будет присуще ни невежеству, ни неразумию, тогда как привычка, то есть средний термин, сказывается о них как общее. Следовательно, сочетание несостоятельно. Подобным же образом будет и доказательство, если А не присуще некоторому В, и при тех же терминах; ведь как А присуще некоторому, так оно может и не присуще некоторому: так, благо присуще некоторой привычке, потому что оно и не присуще некоторой.

Дополнение к р. 26a33

Суть (ἡ ουσία):

В силлогизме (συλλογισμός) с частной (μερική) большей посылкой, независимо от утверждения (κατάφασις) или отрицания (ἀπόφασις), вывод не необходим (οὐκ ἀναγκαῖον).

Пример (παράδειγμα) по логике (λόγος):

– Термины:

– А (благо, ἀγαθόν)

– В (привычка, ἕξις)

– Г (благоразумие, φρόνησις / невежество, ἀμαθία)

1. Утвердительная посылка (κατάφασις):

– «Благо (А) присуще некоторой привычке (В)» (μερική).

– «Привычка (В) присуща всякому благоразумию (Г)» (καθολική).

– Вывод: «Благо (А) присуще всякому благоразумию (Г)» – ложно, так как А может относиться к другой части В.

2. Отрицательная посылка (ἀπόφασις):

– «Благо (А) не присуще некоторой привычке (В)» (μερική).

– «Привычка (В) присуща невежеству (Г)» (καθολική).

– Вывод: «Благо (А) не присуще невежеству (Г)» – не необходим, так как А может не относиться именно к этой части В.

Заключение (ἐπίλογος):

Частная посылка (μερική πρότασις) не обеспечивает необходимой связи между крайними терминами (ὅροι), так как средний термин (μέσον) охватывает больше, чем требуется для вывода.

Логическая схема:

– Если А присуще/не присуще некоторому В, а В присуще всякому Г, то А может как принадлежать, так и не принадлежать Г – нет силлогизма.

Примеры:

1. А = знание, В = искусство, Г = музыка → знание может относиться не только к музыке.

2. А = порок, В = страсть, Г = гнев → порок может не охватывать все виды гнева.

Вывод (συμπέρασμα): Частная посылка → несостоятельный силлогизм.

р. 26a36. Далее, если В не присуще ни одному Г, а А присуще или не присуще некоторому В или не присуще всякому В.

«Не присуще некоторому» или «не присуще всякому» – оба эти выражения обозначают частноотрицательное, различаясь словесной формой; ибо к «не присуще» следует добавить «некоторому» как общее для обоих выражений. Что и такие сочетания, в которых меньшая посылка – общеотрицательная, а большая – частная, не дают силлогизма, доказывают следующим образом. Пользуясь теми же терминами, мы найдем, что А иногда присуще всякому Г, а иногда не присуще ни одному. Пусть А будет «белое», В – «лошадь», Г – «лебедь»: ведь белое присуще некоторой лошади, но и не присуще некоторой лошади; лошадь же не присуща ни одному лебедю, а белое присуще всякому лебедю. Ибо белое, превосходящее лошадь, о которой оно больше сказывается, здесь охватывает Г, то есть лебедя, которому лошадь не присуща ни в каком случае. Если же вместо лебедя мы возьмем ворона, то лошадь не присуща ни одному ворону, но и белое не присуще ни одному. При тех же терминах это будет показано, даже если большая посылка будет неопределенной или утвердительной, или отрицательной, ибо неопределенное принимается как равнозначащее частному. Следует заметить, что в сочетании, где меньшая посылка – общеутвердительная, а большая – частная, несостоятельность силлогизма обусловлена большей посылкой, поскольку она частная; там же, где большая посылка – частная или неопределенная, а меньшая – общеотрицательная, несостоятельность силлогизма обусловлена обеими посылками: и большей (ибо она частная), и меньшей (ибо она отрицательная).