Интересный нюанс в этом понимании утверждения, сохранившемся со времен АРИСТОТЕЛЯ, представляет характеристика неоплатоника АПУЛЕЯ, который называет утвердительные суждения дедикативными (посвящающими) и обосновывает это следующим образом:
«Quae dedicant aliquid de quopiam, ut virtus bonum est, dedicat enim virtuti inesse bonitatem»
(«Некоторые суждения дедикативны, они утверждают что-то о чем-то, например: „Добродетель есть благо“, ибо посвящают добродетели присущность блага»).
Пожалование, конечно, тоже является связью, но право пожалования переносится в A как inesse (пребывание в чем-то). Таким образом, здесь проявляется хотя бы проблеск понимания, что в утверждении речь идет не о связи вообще. Но лучшая дедикация – это собственное обеспечение. Речь идет не о приумножении, даже не через самые обоснованные пожалования, а скорее о защите и сохранении тождества.
Среди видов связи есть один – сравнение. Оно ближе всего к тождеству и потому стало для него наиболее опасным. Как утверждение, будучи связью, лишается своей особенности – и как проблема, и как решение, – так и тождество уничтожается, когда его нивелируют до равенства. Оба заблуждения связаны между собой. Можно подумать, что ошибка во взгляде на связь маскируется новой ошибкой о равенстве. Как будто то, что должно быть связано, не является чем-то чуждым, а чем-то равным. Однако равенство есть математическое понятие. Один этот научный факт должен решить вопрос. Логика должна обосновать основные понятия математики как чистые познания; поэтому она не может принять такое понятие, обремененное всеми его трудностями, и сделать его своей собственной основой.
ПЛАТОН, правда, делает равенство идеей. Но он противопоставляет эту идею дереву и камням, при восприятии которых равенство может быть названо идеей. Однако математическое равенство имеет дело не только с деревьями и камнями и не только с символами, непосредственно относящимися к таким вещам. В подобных вещах может идти речь о сравнениях. И где на кону стоит сравнение, там равенство – достаточная мера. Но мы увидим, что в математике речь идет отнюдь не только и вовсе не фундаментально о сравнениях. И мы уже знаем, что в суждении речь идет о порождении. Сравнение повсюду ускользало бы от происхождения. А тот элемент, который обнаружен в своем происхождении, имеет иную опору, чем та, которую он отдал бы на откуп сравнению.
И здесь связь между непрерывностью и тождеством затемняется. И потому основное право тождества упраздняется в произволе сравнений. Формула, которая вошла в употребление для закона тождества: A = A, – выдает ложное представление о тождестве. Нет права провозглашать тождество законом мышления, если формулировать его как равенство. Тогда оно могло бы означать самое большее закон математики, но уж никак не ее основной закон.
БОЛЬЦАНО тоже связывает тождество со сравнением, но своей формулировкой скорее устраняет эту связь:
«Я понимаю под тождественностью (Identitas) понятие, возникающее из сравнения вещи (исключительно) с самой собой. Тождественности я противопоставляю противоречивым образом различие. Различие же я вновь делю на два противоречивых вида: равенство и неравенство. Следовательно, равенство предполагает различие».
Видно, что равенство здесь становится видом под родом различия. Тождество же возникает из сравнения, которое не является таковым, а именно из сравнения вещи исключительно с самой собой.
