Мы ответим на эти вопросы встречным вопросом. Он может быть связан с формой вышеуказанного возражения, которое касалось логической значимости этого замысла. Разве не может быть вообще логической значимости в том, чтобы выделить один вид суждения как суждение о реальности? Должна ли реальность быть отнесена к субстанции? Но мы уже заранее отметили, что субстанция скорее означает постоянство. Однако последнее уже предполагает нечто, на чём или в чём это постоянство может удерживаться. Или, быть может, проблему реальности следует отдать на откуп непосредственной вере в действительность ощущения? Должны ли мы быть обречены считать мнимую очевидность ощущения последним прибежищем чистого мышления? Видно, что судьба логики как логики чистого познания зависит от того, удастся ли обосновать реальность в рамках самой логики.
Если же это так, если реальность означает собственное требование и направление чистого мышления, то лишь продолжением эмпиристского предрассудка, который всегда порицал фундаментальные числовые образования, было бы наше непонимание принципа бесконечно малого как принципа реальности. Нам предстоит точнее показать, как законы природы, в которых определяется реальность природы, не просто используют эти символы как удобные знаки, но как они в самом понятии, в принципе бесконечно малого имеют свою собственную почву, которую не могут покинуть. Нет иного способа формулировать законы природы – нет, не только формулировать, но и обосновывать их, закладывать для них основание, кроме того, что обеспечено в бесконечно малом.
Если бы мы, подобно древним, оставались ограничены конечными числами, математическое естествознание не смогло бы возникнуть; движение не могло бы быть определено как природный процесс, как нечто реальное. На конечном, в том числе на числе, неизгладимо лежит отпечаток искусственности субъективного мышления, которое вынуждено ориентироваться на ощущение. Бесконечно малое освобождает от этой опоры, от этого ложного угла зрения. Единицы, которые оно осмеливается считать, нельзя вычитать из ощущения и нельзя собирать вместе с ощущением. Они порождены из источника мышления как бытия. И они должны, исходя из этого источника, означать само сущее.
Однако это значение бытия не присуще источнику как таковому. Суждение об источнике лишь утверждает, что чистое мышление должно начинаться с источника, поскольку оно есть мышление познания, то есть бытия. Теперь же мы видим, как на основе источника бытие приходит к определению как реальность. Бесконечно малое представляет его. Только бесконечно малое способно на это. И бесконечно малое может полностью выразить его. Нет иного средства, и не нужно искать иного средства. Лишь сенсуалистское недоразумение относительно бесконечно малого заставляет требовать другого средства реальности; лишь обладая исчислением бесконечно малых, можно упустить средство реальности. Как бы ни нуждалось это исчисление в улучшениях, прогресс в истории анализа осуществляет их; но основная идея, из которой произошло открытие, должна оставаться руководящей: что конечное должно иметь свой источник в бесконечном.
Как бы ни казалось предпочтительным в частных вопросах математического исследования отдавать преимущество методу пределов, всегда следует помнить, что он является лишь продолжением метода исчерпания древних и что последний должен был быть преодолён, чтобы новый метод мог быть открыт. Метод пределов, возможно, крайне полезен и необходим для проверки вычислений; но открытие метода заключалось не в нём, а в его противоположности, в противостоянии ему. Это противостояние состоит в утверждении и закреплении того, что в конечном счёте не может быть определено и тем не менее, именно поэтому, может представлять основание конечного. Это – новая мысль. И в ней математика и естествознание примиряются. Ибо реальное, которое ищет естествознание во всех своих определениях, математика ему даёт. Поэтому понятие, в котором осуществляется это дарование, может быть названо реальностью.
